Libro: Fundamentos de Matemáticas

La presente recopilación de ejercicios y de breves apuntes teórico-prácticos constituyen una obra inacabada. Este es un texto en proceso de evolución, en proceso de futuras ampliaciones. Por ello, y a pesar de su actual extensión, no significa que haya alcanzado su punto y final. En un futuro aumentarán las explicaciones teóricas y los ejemplos, también será necesaria la incorporación de nuevos ejercicios.

Fundamentos de Matemáticas I es una obra que intenta abarcar el estudio de las matemáticas hasta el nivel de 1° de Bachillerato. Es una obra orientada sobre todo a profesores que buscan ejercicios para sus alumnos y a alumnos que buscan ejercicios para practicar las matemáticas. Intenta ser además una guía de todos aquellos conocimientos que deben adquirir o haber adquirido los alumnos de 4° de ESO, 1° de Bachillerato y de Acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior, y de 2° de Bachillerato de Ciencias Sociales.

Quiero expresar mi agradecimiento personal por su ayuda indirecta a Isaac Musat, los textos y exámenes de su web han sido una referencia importante a la hora de dar prioridad a unos temas u otros, así como a mis alumnos que les ha ayudado mucho los ejercicios de su web. También quiero expresar mi agradecimiento a Antonio Cartas Martín, profesor del “Colegio Nuestra Señora de la Consolación” en Quintanar de la Orden, por el regalo de su libro de ejercicios. Mi agradecimiento a Maria José Viedma Ivorra y Carlos Humberto Lizarraga del Centro de Estudios Las Rozas, quienes me han apoyado en esta iniciativa. Agradecimientos también a Fernando Nikko Malpartida Manrique, por su paciencia y ayuda copiando ejercicios. Y agradecimientos a numerosas personas que me han transmitido no solo los errores encontrados, sino ideas para mejorar este texto.

TABLA DE CONTENIDO

Prólogo
Temario 4° de ESO de matemáticas
Temario de matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I
Temario de matemáticas I
Temario de matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
Temario de matemáticas II
Temario de la prueba de acceso a grado superior
Bibliografía de consulta y software

Aritmética

Ejercicios de números decimales
Ejercicios de números enteros
Ejercicios de fracciones
la raiz cuadrada
Ejercicios de radicales

Álgebra, ecuaciones e inecuaciones

Ejercicios y problemas de ecuaciones de primer grado
Problemas de proporcionalidad directa
Problemas de proporcionalidad inversa
Problemas de porcentajes
Problemas de proporcionalidad de proporcionalidad compuesta
Teoría y ejercicios bancarios
Ejercicios y problemas de ecuaciones de segundo grado
Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
Ecuaciones irracionales
Ejercicios y problemas de sistemas de ecuaciones no lineales
Ejercicios de inecuaciones
Ejercicios de suma, resta, producto y división de polinomios
Ecuaciones polinomicas con raices enteras
Ejercicios de identidades notables
Ejercicios de algebraicos de simplificaciones en fracciones
Ejercicios de despejado de variable

Logaritmos y exponenciales

Ejercicios de introducción a los logaritmos
Ejercicios’de ecuaciones logarítmicas y exponenciales

Álgebra lineal

Determinantes
Matrices
Aplicaciones matriciales a los sistemas de ecuaciones lineales
problemas de programación lineal

Geometría y números complejos

Repaso de geometría plana
Repaso de geometría tridimensional
Ejercicios de semejanza de triángulos
Ejercicios y problemas de trigonométrica
Ejercicios de ecuaciones trigonométricas
Ejercicios de demostración de igualdad trigonométricas
Ejercicios de números complejos
Ejercicios de vectores
Ejercicios de rectas
Problemas geométricos con punto, segmentos, y rectas
Ejercicios de circunferencias, elipses, hipérbolas y parábolas

Teoría y ejercicios de sucesiones

Ejercicios de representación de funciones sencillas
Ejercicios de composición e inversa de funciones
Ejercicios de simetrías y tasa de variación media
Ejercicios de polinomios de interpolador y extrapolacion
Ejercicios de derivadas enésimas
Ejercicios de ecuación de la recta normal y tangente
Limites
Series de Taylor
Aplicaciones de series de taylor a los limites
Definición de derivada
Continuidad de Funciones
Ejercicios de deribilidad
Ejercicios de monotonia y curvaturas de funciones
Ejercicios de optimizacion
Teoría y ejercicios de teoremas del análisis matemático
Ejemplo de análisis y representación de funciones
Ejercicios de discusión de gráficas de funciones
Ejercicios para aprender a integrar
Integrales definidas
Métodos de las circulaciones
Ejercicios de cálculos de áreas entre curvas


Estadística y probabilidad

Ejercicios de estadísticas descriptiva
Ejercicios de regresión lineal
Conbinatoria
Probabilidad simple y compuesta
Distribución binomial o de Bernoulli
Distribución normal
Ejercicios de inferencia estadística

Leer el Libro ‘Fundamentos de Matemáticas’

A continuación puedes leer el libro online y/o descargarlo completamente gratis.

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