Libro: Introducción a la Teoría de Números

La Teoría de Números estudia los números enteros y, en cierta medida los números racionales y los números algebraicos. La Teoría Computacional de Números (Computational Number The- ory) es sinónimo de Teoría Algorítmica de Números. Aquí se estudia los algoritmos eficientes para cálculos en teoría de números. Este es un libro introductorio orientado hacia la teoría al­gorítmica de números. El interés es mostrar el valor puramente teórico de algunos teoremas y cómo se debe hacer una variación si el propósito es cálculos rápidos y eficientes. Algunas al­goritmos sencillos se implementan en VBA Excel o en LibreOffice Basic por ser lenguajes muy amigables y por ser las hojas electrónicas muy familiares para los estudiantes. Sin emabargo es­tas implementaciones son muy límitadas y solo tienen fines didácticos. Otras implementaciones se hacen en Java (para usar enteros y racionales grandes). En el capítulo final se desarrollan algunos programas en Java que sirven de base para implementar otros algoritmos.

TABLA DE CONTENIDO

Prefacio

Parte I. Introducción a la teoría de números.

1. Fundamentos
2. Divisibilidad
3. Congruencias
4. Potencias mod m
5. Raíces primitivas y logaritmo discreto
6. Residuos Cuadráticos
7. Estimaciones, Estadísticas y Promedios

Parte II. Introducción a la teoría algorítmica de números.

8. Algoritmos para el mcd
9. Números Primos y factorización

Bibliografía

Solución de los Ejercicios

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